Question

(UFGD 2019)Se um satélite lançado pela NASA orbita a terra a uma altura de 10.080 km sobre a linha do equador, qual deve ser a sua velocidade média sabendo que a massa e o raio da terra são aproximadamente 6 x 10 a 24 kg e 6000 km, respectivamente?


Considere G = 6,7 x 10-11 Nm2/ kg2

(A) 4.200 m/s.

(B) 500 m/s.

(C) 8.000 m/s.

(D) 2.500 m/s.

(E) 5.000 m/s.

Answer 1

Considerando o satélite em órbita geoestacionária e a partir do estudo da Gravitação, tem-se que v = 5000 m/s (e).

O satélites que orbitam a Terra são ditos geoestacionários, isto é, é mantida sempre uma mesma altura em relação à Terra. Diante disso, a velocidade de órbita para esse tipo de satélite é dada por:

$v=\sqrt{ \frac{GM}{R_{T}+ h} }$

Onde:

v: velocidade (m/s)

G: constante de gravitação universal (Nm²/Kg²)

RT: raio da Terra (m)

h: altura do satélite à em relação  Terra (m)

Substituindo os valores (com as unidades no S.I.):

$v=\sqrt{ \frac{GM}{R_{T}+h} }\\\\v=\sqrt{ \frac{6,7 \times 10^{-11} * 6 \times 10^{24}}{6000000+10080000} }\\\\v=\sqrt{25000000}\\\\v= 5000 \ m/s \hspace{1.5cm} \pmb{(e)}$

Segue outro exemplo envolvendo satélites geoestacionários e Gravitação: https://brainly.com.br/tarefa/9690870