Question

(UFG) Uma confecção atacadista tem,no seu estoque, 864 bermudas e 765 calças e deseja vende toda essa mercadoria dividindo-as em pacotes, cada um com n1 bermudas e n2 calças, sem sobrar nenhuma peça no estoque. deseja-se montar o maior numero de pacotes nessas condições. Nesse caso, o numero de peças n(n1 + n) em cada pacote deve ser igual a:

a) 9
b)12
c)15
d)18
e) 20

Answer 1

Calcular o mdc de 864 e 756 

       |   1   |   7
864 | 756 | 108
108 |  0

mdc(864 , 756)=108

n1=864 ÷108=8 pacotes
n2= 756 ÷108=7 pacotes

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n=n1 +n2
n=8 +7
n=15

Letra C

Answer 2

c) 15.

Essa questão envolve o conceito matemático de MDC (Máximo Divisor Comum).

Para calcular o MDC entre 756 e 864, vamos realizar a fatoração:  

756, 864|2  

378, 432|2  

189, 216|2  

189, 108|2  

189,   54|2  

189,   27|3  

 63,    9|3  

 21,     3|3  

   7,     1|7  

   1,      1|  

Quando fatorados, temos:

2⁵ . 3³ . 7 = 32 . 27 . 7 = 6.048  

Os fatores comuns que dividiram simultaneamente os valores dados foram o "2", por duas vezes, e o "3", por três vezes.  

Assim, o MDC será:

2² . 3³ = 4 . 27 = 108

Assim, temos que:  

n1 = 864/108 = 8 pacotes  

n2 = 756/108 = 7 pacotes

Então o valor de "n", que é igual a n1 + n2 será:  

n = n1 + n2

n = 8 + 7  

n = 15