Question

(UFG-GO)Um feixe luminoso, partindo de uma fonte puntiforme, incide sobre um disco opaco de 10 cm de diâmetro. Sabendo-se que a distância da fonte ao disco corresponde a um terço da distância deste ao anteparo e que os planos da fonte, do disco e do anteparo são paralelos, pode-se afirmar que o raio da sombra do disco, projetada sobre o anteparo, é de a)15 b)20 c)25 d)35 e)40

Answer 1

Resposta:

r=d/2 10/2=5

5/r=d/3d meio pelos extremos

d=15 letra A

Explicação:

o raio e o diâmetro divido por 2 e a distância e um terço encaixando na fórmula e fazendo meio pelos estremos

temos 15 gabarito letra A

Answer 2

Resposta:

Alternativa b) 20

Explicação:

Inicialmente devemos fazer uma representação gráfica do problema (ps ignore os valores do plano cartesiano):

1° - Chamamos a distância da fonte (Ponto C) até o disco (Reta DE) de X, assim, obrigatoriamente devemos denominar a distância do disco até a sua sombra (Reta AB) de 3x (também podemos chamar de x/3 e x respectivamente)

2° - Devemos utilizar a semelhança entre triângulos para resolver o problema, dessa forma, vamos dividir o disco ao meio. Por meio de tangente temos:

$\frac{5}{x} =\frac{r}{4x}$

ps: r = raio da sombra

3° - Resolvendo a equação temos:

r = 20

Obs: Inicialmente o gabarito dessa questão foi divulgado errado afirmando que a resposta era 15, entretanto, a resposta correta é 20, existe até uma discussão da solução dessa questão em um fórum (até colocaria o link mas o brainly não permite).