Question

(UFG-GO) Um bloco de massa m, preso a uma mola de constante elástica k, descreve um movimento circular uniforme numa mesa horizontal lisa (sem atrito), conforme a figura abaixo. A mola, quando não deformada, tem comprimento L. Quando o bloco gira com velocidade angular ω, o raio da trajetória é R.
Nessas condições, pede-se:

b-) o valor da constante elástica k da mola,considerando que:
L= 0,6 m, R= 0,8 m, m= 2Kg, ω= 5 rad/s.
Resposta: 200 N/m

Answer 1

A força elástica é a única atuando no sistema, pois N = P
Fc=Fel
Fc =m.v^2/R
‎Fel= Kx
‎é preciso achar a velocidade linear, que não temos, então:
‎v=w.R
‎v=5.0,8
‎v=4 m/s
Continuando:
mv^2/R=Fel
2.4^2/0,8=Fel
Fel=40N

quando a velocidade angular é de 5 rsd/s, o comprimento é 0,6m, então:
‎x=R-L
‎x=0,8-0,6=0,2m
Assim, K vale:
Fel=40N
Kx=40
K.0,2=40
K=40/0,2
K=200N/m