Question

(UFG-GO) considere o polinômio p(x)=(x²+BX+c), onde b e c são números reais, e julgue os itens abaixo.
1) ( ) o polinômio p(x) tem, no máximo, duas raízes reais.
2) ( ) se 1 e -2 são raízes de p(x), então b=1 e c=-2
3) ( ) se na divisão de x²+bx+ c por x-3 e x-1 obtém- se restos 0 e 2, respectivamente, então p(x)=(x²+1) (x²-5x+6)
4) ( ) se b =-1 e c=-6, então p(x)>0, para -2>x>3

Answer 1

1- V, pois é uma função de grau 2.
2- F, -2 não seria uma raiz admitindo-se b=1 e c=-2
3- F, pois como p(x) é uma função de grau dois,  multiplicação de (x²+1)(x²-5x+6) resultaria de uma função de grau 4.
4- F, basta substituir x por -1 que verá que p(x) = -6 <0, assim, toda a afirmação está incorreta.