Question

(UFG – GO) As “Regras Oficiais de Voleibol”, aprovadas pela Federação Internacional de Voleibol (FIVB), definem que a quadra para a prática desse esporte deve ser retangular, medindo 18 m de comprimento por 9 m de largura. A rede, colocada verticalmente sobre a linha central da quadra, deve ter uma altura de 2,43 m para jogos profissionais masculinos. Em cada campo da quadra há uma linha de ataque, desenhada a 3 m de distância da linha central, marcando a zona de frente, conforme a figura a seguir. Durante um jogo profissional masculino, um jogador fez um ponto do seguinte modo: estando sobre a linha de ataque de seu campo, saltou verticalmente batendo na bola no ponto H, fazendo-a descrever uma trajetória retilínea, passando rente ao topo da rede, no ponto R, tocando a quadra exatamente num ponto B, pertencente à linha de fundo do campo adversário. Segundo as condições descritas, calcule a altura, AH, que o jogador alcançou para conseguir fazer o ponto.



Resposta: AH = m

Answer 1

Ola 

Na realidade este problema está em aberto [ tem infinitas soluções ].

Se acrescentar-mos que o ataque foi paralelo  à linha lateral, o problema terá

solução única e simples.

$\dfrac{h}{12} = \dfrac{2,43}{9}\Rightarrow h= \dfrac{2,43\times12}{9}\Rightarrow \boxed{ h=3,24m}$

Answer 2

A altura, AH, que o jogador alcançou para conseguir fazer o ponto equivale a 3.24 metros.

A questão pode ser resolvida por semelhança entre triângulos.

Triângulos semelhantes são triângulos que possuam três ângulos ordenadamente congruentes e os lados homólogos, opostos a esses ângulos, proporcionais.  

A semelhança de triângulos nos diz que existe uma razão de proporcionalidade entre os lados correspondentes de dois triângulos semelhantes.

Traçando uma reta paralela a AH partindo do ponto R e chegando em R', formamos um triângulo  BRR' que é semelhante ao triângulo ABH.

Dessa forma, podemos estabelecer a seguinte relação-

RR'/AH = 9/9 + 3

2.43/AH = 9/12

AH = 3.24 metros

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