(UFG-GO/2015) Um homem de altura H pretende adquirir um espelho no qual ele possa ver exatamente a sua imagem total, como na figura a seguir.
a) Calcule a altura h do espelho, em função da altura H do homem.
b) Mostre que a distância x do homem até o espelho não interfere para que ele possa ver sua imagem completa no espelho.
Soluções para a tarefa
Com o estudo sobre semelhança temos a)h=H/2 e b)Não interfere no cálculo da altura do espelho
Semelhança
Duas figuras são semelhantes se possuírem a mesma forma, ou seja, se seus ângulos internos correspondentes forem congruentes e seus lados correspondentes forem proporcionais. O símbolo ~ é usado para representar a semelhança existente entre figuras.
A razão de proporção entre os lados de figuras semelhantes é sempre constante e é chamada de razão de semelhança(k). Para calculá-la, basta dividir as medidas de dois lados correspondentes.
Sendo assim podemos resolver o exercício proposto.
a)Semelhança de triângulos H /h = B/b Como nos foi dado todos os lados dos triângulos basta substituir e multiplicar cruzado H/h=2X/X 2h=H => h=H/2
b)Podemos perceber que qualquer que seja o valor de x, como ele vai ser simplificado, não interfere no cálculo da altura do espelho
Saiba mais sobre semelhança de triângulos:https://brainly.com.br/tarefa/28730487
#SPJ1
