Question

(Ufg 2013) As cidades de Goiânia e Curitiba têm, aproximadamente, a mesma longitude. Goiânia fica a uma latitude de 16°40', enquanto a latitude de Curitiba é de 25°25'. Considerando-se que a Terra seja aproximadamente esférica, com a linha do equador medindo, aproximadamente, 40000 km, a distância entre as duas cidades, em quilômetros, ao longo de um meridiano:
a) é menor que 700.
b) fica entre 700 e 800. c) fica entre 800 e 900. d) fica entre 900 e 1000. e) é maior que 1000.

Answer 1

Boa tarde!

Utilizando as funções trigonométricas temos que primeiramente calcular o ângulo da diferença entre as latitudes das duas cidades, Goiânia a 16°40' e Curitiba a 25°25'.

Dessa forma teremos que o ângulo α é dado por:

α =  25°25' - 16°40'
α = 8°45' ou 8,75°
 
O enunciado considera que a Terra é esférica com linha do equador medindo um total de 40000 km, sendo assim, podemos determinar que essa medida equivale ao ângulo total de uma esfera que é 360°.

Podemos, portanto, por regra de três encontrar a distância equivalente ao ângulo encontrado da latitude das duas cidades encontradas:

360° ⇒ 40000km
8,75° ⇒ x

360x = 350000
x = 350000/360
x= 972,22km
 
Dessa forma temos que a distância x é 972,22 km. Logo, a alternativa correta é a letra D - fica entre 900 e 1000 km

Answer 2

Resposta: A distância x é 972,22 km. A alternativa correta é a letra D - fica entre 900 e 1000 km.

Explicação passo a passo:

360° ⇒ 40000km        360x = 350000

8,75° ⇒ x                           x = 350000/360

                                           x= 972,22km