Question

(UFF) Vinte turistas desejam fazer um passeio de barco pelo litoral Norte Fluminense.
Porém, o barco disponível tem capacidade para apenas, dezoito lugares.
O número de maneiras de distintas de que dispomos para formar com vinte turistas um grupo
de dezoito turistas, para fazer o passeio é:

Answer 1

Resposta:

190

Explicação passo-a-passo:

Como a ordem dos turistas no grupo é irrelevante, não faz diferença, usa-se combinação.

Combinação = $\frac{n!}{(n-p)! p!}$

C(20,18) = $\frac{20!}{18! 2!}$

C(20,18) = $\frac{20.19.18!}{18!2!} = \frac{20.19}{2}= 10.19= 190$ maneiras distintas

Answer 2

Resposta:

190

Explicação passo-a-passo:

Note que a ordem de alocação destas pessoas não é importante. O importante é conhecer a comissão das 18 pessoas contempladas com o passeio.  Logo usaremos aqui a combinação de 20 elementos agrupados 18 a 18, para conhecer quantos grupos diferentes de 18 pessoas podemos formar com essas 20 disponíveis.

C_(n,p)=n!/(p!(n-p)!)

C_20,18=20!/(18!(20-18)!)

C_20,18=(20 x 19x 18!)/(18!(2)!)

C_20,18=(20 x 19)/(2)!    

C_20,18=10x19=190