Inglês, perguntado por nãoseidnadα, 11 meses atrás

(UFF-96) Numa progressão aritmética com 51 termos, o vigésimo sexto é 2. A soma dos termos dessa progressão é:?

a) 13.
b) 52.
c) 102.
d) 104.
e) 112.

Soluções para a tarefa

Respondido por jenniferomenap67zcl

a26 = 2 >> a1 + 25r = 2 (Equação 1)

S = (a1 + an)n / 2
S = (a1 + a51)51 / 2
S = (a1 + a1 + 50r)51 / 2
S = (a1 + a1 + 25r + 25r)51 / 2

Substitui a Equação 1

S = (a1 + a1 + 25r + 25r)51 / 2
S = (a1 + 2 +25r)51 / 2

Substitui de novo a Equação 1

S = (2 + a1 +25r)51 / 2
S = (2 + 2)51 / 2
S = 4 x 51 / 2
S = 204 / 2
S = 102

Espero que consiga entender.

jenniferomenap67zcl: Eu nem preciso disso para a faculdade haha Obrigada mesmo assim :D

nãoseidnadα: obg:)

jenniferomenap67zcl: Conseguiu entender? Eu sempre achei esse método mais fácil.

nãoseidnadα: sinceramente ñ

jenniferomenap67zcl: Bom, em uma PA. a2 = a1 + r (ou seja a2 = o primeiro termo + a razão), a3 = a1 + 2r ( a3 = o primeiro termo mais 2 vezes a razão). Podemos observar que qualquer termo é sempre o primeiro termo + (n-1)r.. Por exemplo se for a90.... a90 = a1 + 89r. Isso serve para qualquer exercício de PA. Então é só substituir.

jenniferomenap67zcl: Já na PG. ao invés de ser o primeiro termo + a razão é vezes a razão. Ex. a90 = a1 x 89q ( na PG a razão é representada pela letra 'q')

nãoseidnadα: com essa explicação deu de enterder melhor a sua respostar obg:)

nãoseidnadα: vc pode me ajudar com outra questão que eu ñ estou conseguido resolver ?

Respondido por jalves26

A soma dos termos dessa progressão é:

c) 102

Explicação:

O termo geral de uma PA (progressão aritmética) é dado por:

an = a₁ + (n - 1).r

O enunciado informa que essa progressão tem 51 termos. Logo:

n = 56

E que o vigésimo sexto termo é 2. Logo:

a₂₆ = 2