Question

UFF 2008

Um aquecedor elétrico, cujo elemento fundamental é um resistor, foi projetado para funcionar ligado a uma diferença de potencial de 220V e aquece uma certa quantidade de água de 20ºC a 80ºC em 4 minutos.

Assinale a temperatura final da água, caso este aquecedor seja ligado a uma diferença de potencial de 110 V e usado para aquecer a mesma quantidade de água, inicialmente a 20ºC, durante os mesmos 4 minutos.

a) 35 ºC 

b)40º C

 c)50º C

 d)65º C

 e)80º C


OBS: GABARITO É LETRA A, CASO NÃO SAIBA O CÁLCULO, FAVOR NÃO RESPONDER.

OBS: GABARITO É LETRA A, CASO NÃO SAIBA O CÁLCULO, FAVOR NÃO RESPONDER.

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Answer 1

Resposta:

a) 35 ºC

Explicação:

Vamos achar uma relação entre a Capacidade térmica da água (C) e a resistência já que são grandezas que não mudam de uma situação para outra, pois a quantidade de água é a mesma e o aquecedor (resistor) também.

$Q = C.\Delta T = C.(80-20)\\\\Q = 60.C\\\\\\P = \frac{\Delta Energia}{\Delta t} \\\\P = \frac{60.C}{4.60} = \frac{C}{4} \\\\P = \frac{U^2}{R} \\\\\frac{U_1^2}{R} = \frac{C}{4}\\\\\frac{(220)^2}{R} = \frac{C}{4}\\\\C.R = 4.(220)^2$

Agora vamos fazer o mesmo com os dados da segunda situação.

$P = \frac{\Delta E}{\Delta t} \\\\P = \frac{Q}{\Delta t} = \frac{C.\Delta T}{\Delta t} \\\\P = \frac{U^2}{R}\\\\\frac{U_2^2}{R} = \frac{C.\Delta T}{\Delta t}\\\\\frac{(110)^2}{R} = \frac{C.\Delta T}{4.60}\\\\\Delta T = \frac{4.60.(110)^2}{C.R}$

$\Delta T = \frac{4.60.(110)^2}{4.(220)^2} = \frac{60}{2.2} = 15\\\\\Delta T = (T_f - T_o)\\\\15 = (T_f - 20)\\\\T_f = 35 \ \textdegree C$