Question

(Ufes) O valor de k para que a soma das raizes da equação (k-3)x^2 - 4kx + 1 = 0 seja igual ao seu produto é:
a) 1/2
b) 1/3
c)1/4
d)2/3
c)3/4

Answer 1

A soma das raízes de uma equação do 2º grau é dada por: 
S=-b/a 
e seu produto é dado por: 
P=c/a 
Se eles são iguais,logo: 
-b/a=c/a 
Analisando os coeficientes: 
a=(k-3) 
b=-4k 
c=1 
Agora,só colocar na fórmula: 
-b/a=c/a 
-(-4k)/(k-3)=1/(k-3) 
4k/(k-3)=1/(k-3) 
Como os denominadores são iguais,podemos cancela-los: 
4k=1 ------> k=1/4 <<<< resposta