Question

(Ufes - MODIFICADA) Sejam f e g as funções definidas por f(x)=x²-4x+4 e g(x)=x-1. Calcule f(g(x)) e g(f(x))

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

• f(g(x)) = f(x - 1)

f(g(x)) = (x - 1)² - 4.(x - 1) + 4

f(g(x)) = x² - 2x + 1 - 4x + 4 + 4

f(g(x)) = x² - 2x - 4x + 1 + 4 + 4

f(g(x)) = x² - 6x + 9

• g(f(x)) = g(x² - 4x + 4)

g(f(x)) = x² - 4x + 4 - 1

g(f(x)) = x² - 4x + 3

Answer 2

Resposta:

Composição de funções:

f(x) = x² - 4x + 4 e g(x) = x - 1

f[g(x)] = [g(x)]² - 4.[g(x)] + 4

f[g(x)] = (x - 1)² - 4.(x - 1) + 4

f[g(x)] = x² - 2x + 1 - 4x + 4 + 4

f[g(x)] = x² - 6x + 9

g[f(x)] = f(x) - 1

g[f(x)] = x² - 4x + 4 - 1

g[f(x)] = x² - 4x + 3