(UFES) Com um setor circular, cujo ângulo central mede 120 graus, constrói-se um cone circular reto de raio igual a 3cm. Determine o volume do cone assim obtido.
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Boa tarde Daniel
raio da base do cone r = 3 cm
Area da base Ab = 9π
comprimento da sua base vale C = 2π*r = 2π*3 = 6π
o setor circular de ângulo central 120º é 1/3 da circunferência.
x/3 = 6π
x =18π
Raio R da circunferência
2πR = 18π
2R = 18
R = 9 cm
altura do cone
R² = r² + A²
9² = 3² + A²
81 = 9 + A²
72 = A²
A = 6√2
Volume do cono
V = 1/3 Ab A
V= 1/3 * 9π * 6 2
V = 18π√2 cm³
raio da base do cone r = 3 cm
Area da base Ab = 9π
comprimento da sua base vale C = 2π*r = 2π*3 = 6π
o setor circular de ângulo central 120º é 1/3 da circunferência.
x/3 = 6π
x =18π
Raio R da circunferência
2πR = 18π
2R = 18
R = 9 cm
altura do cone
R² = r² + A²
9² = 3² + A²
81 = 9 + A²
72 = A²
A = 6√2
Volume do cono
V = 1/3 Ab A
V= 1/3 * 9π * 6 2
V = 18π√2 cm³
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