Question

(UFES - adaptada) No triângulo ABC a seguir, AH é uma altura e AS é uma bissetriz.
a. 20º.
b. 10º.
c. 25º.
d. 15º.
e. 5º.

Answer 1

Como a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180, o ângulo BÂC mede 100°. AS é uma bissetriz, portanto divide o ângulo  em dois ângulos iguais de 50°, BÂS e CÂS.
O segmento de altura de um triângulo (AH) forma um ângulo de 90° com o lado BC, logo BÂH mede (180-60-90=30°).
A soma de α com BÂH resulta no ângulo de 50° formando pela bissetriz, então

α+BÂH=BÂS
α+30=50
α=20°

Alternativa A.

Answer 2

1) 180-20+60=180-80=100° ABC
2) Bissetriz corta o ângulo ao meio, então, ABC=50°
3)ABH é um triângulo retângulo, restando 30° para o ângulo A
4)Se ABC=50° e ABH=30°, restam, para AHS 20°, alternativa a.