Question

(Ufes, adaada) Seja ABC um triângulo retângulo de área 24 cm2, com ângulo reto no vértice A e lado medindo 8 cm. Calcule a medida de . Deixe registrado seu raciocínio.

Answer 1

Queremos calcular a medida de BC e o lado AB mede 8 cm.

Sabemos que a área de um triângulo é igual à metade do produto da base pela altura.

Podemos dizer que a base do triângulo é o segmento AC e a altura é o segmento AB.

Como a área do triângulo ABC é igual a 24 cm², então:

$24=\frac{8.AC}{2}$

48 = 8AC

AC = 6 cm.

Para calcular a medida do segmento BC, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras:

BC² = 8² + 6²

BC² = 64 + 36

BC² = 100

BC = 10.

Portanto, a medida do segmento BC é igual a 10 cm.

Answer 2

Sabendo que AB = 8 cm e a área do triângulo ABC é 24 cm2, temos:

Aplicando o teorema de Pitágoras:

BC2 = AB2 + AC2

BC2 = 64 + 36

BC = 10 cm