Question

(UFCE) Sendo
$f(x) = | {x }^{2} - 2x |$
,o gráfico que melhor representa é:
​

Answer 1

Resposta:

Alternativa " B"

Explicação passo-a-passo:

x²-2x=0

a=1

b=-2

c=0

∆=b²-4.a.c

∆=(-2)²-4.(1).(0)

∆=4

x'=[-(-2)+√4]/2.(1)

x'=[+2+2]/2

x'=4/2

x'=2

x"=[-(-2)-√4]/2.(1)

x"=[2-2]/2

x"=0

Esse gráfico terá raízes : 0 e 2

Pontos dessa função :

A(0,0) e B(2 ; 0)

O gráfico que representa essa função

será o da letra B

Dispondo esses dois no plano

cartesiano ficará.

Answer 2

O gráfico que melhor representa |x² - 2x| é o gráfico II, o que torna correta a alternativa b).

Esse exercício trata de gráficos de funções.

Para analisarmos o gráfico da função f(x), devemos observar as funções que a compõem.

Primeiramente, temos que a função módulo torna os valores dentro dela positivos.

Após, temos que a função de dentro é x² - 2x, que é uma função do segundo grau. Uma função do segundo grau possui o formato de uma parábola. Assim, podemos desconsiderar os gráficos I e IV.

Por fim, temos que o coeficiente b de uma função do segundo grau indica o sinal do corte da função no eixo y. Caso b seja negativo, a função estará decrescendo em x = 0. Caso b seja positivo, a função estará crescendo em x = 0.

Com isso, como b = -2 na função, temos que ela estará decrescendo após cortar x = 0, o que está representado no gráfico II.

Assim, concluímos que o gráfico que melhor representa |x² - 2x| é o gráfico II, o que torna correta a alternativa b).

Para aprender mais, veja:

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