Question

(ufce) se n = (0,5. 4^0,25 + 4^0,75)^2 - 4^1,5. (1+4^-0,5), então 32.n é igual a:

Me ajudem!!! ​

Answer 1

Resposta:

272

Explicação passo-a-passo:

Olá,

Bom, vamos começar fazendo as devidas conversões pra facilitar o cálculo:

Primeiro vamos reescrever a expressão na forma exponencial com base 2

$n = (2^{-1} * 2^{0,5} + 2^{1,5})^2 + 4^{1,5} * (1 - 4^{-{\frac{1}{2}}})$

agora sim iremos de fato resolver o problema:

$n = (2^{-0,5} + 2^{\frac{3}{2}})^{2} - 4^{1,5} * (1 - \frac{1}{2})$  

(esse 1/2 no final surgiu a partir de um 4^-0,5)

$n = (2^{-\frac{1}{2}} + 2 ^{\frac{3}{2}})^{2} - 4^{1,5} * (1 - \frac{1}{2} )$

no primeiro parêntese haverá uma conta um pouco grande que a ferramenta não me permite escrever, mas resolvendo-se tudo você terá:

$n = {\frac{1}{2}} + 2^{2} + 8 - 2^{2}$

(Desconsidere esse Â, é um erro de interpretação da ferramenta)

$n = \frac{1}{2} + 8$

$n = \frac{17}{2} = 8,5$

com "n" em mãos é só fazer a última multiplicação:

$x = 32 * n$

$x = 32 * 8,5$

$x = 272$

Espero ter ajudado, estou aberto para tirar qualquer dúvida e para qualquer correção.

Abraço.