Question

UFCE)O Expoente do número 3 na decomposição por fatores primos positivos do número natural 10^63 - 10^61 é?
A) 6. 
B) 5. 
C) 4. 
D) 3. 
E) 2.

Answer 1

Para fazer esta subtração, precisamos colocar o valor de $10^{61}$ em evidência. Para isto, basta fazer que $10^{61} * 10^2 = 10^{63}$. Então temos que:
$10^{63} - 10^{61} = 10^{61}*10^2 - 10^{61} = 10^{61}(10^2-1) \\10^{63} - 10^{61} =10^{61}(100-1) \\ 10^{63} - 10^{61} =10^{61}(99)$

Percebe que o número 99 pode ser escrito como 9*11 e 9 é o quadrado de 3, então, temos que:
$10^{63} - 10^{61} =10^{61}(3^2*11)$

Como podemos perceber, o expoente do fator 3 é 2.

Answer 2

Resposta:

e)

Explicação passo a passo:

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