Question

(UFC) Um relógio analógico possui um ponteiro A, que marca as
horas e um ponteiro B, que marca os minutos. Assinale a alternativa
que contém o tempo em que os ponteiros A e B se encontram pela
primeira vez após as três horas.
A. 15 min 16 (81/90) s.
B. 15 min 21 (81/99) s.
C. 16 min 16 (81/99) s.
D. 16 min 21 (81/99) S.
E. 16 min 21 (81/90) s.​

Answer 1

A alternativa correta é a letra d)D. 16 min 21 (81/99) S.

Vamos aos dados/resoluções:

Tendo como base, a função horária do movimento circular uniforme, então o ponteiro das horas e o ponteiro dos minutos terão as seguintes equações:  

Qhoras = π/2 + (π/360). t ;

Qminutos = (π/30).t ;  

O encontro ocorrerá em:  

π/2 + (π/360).t = (π/30).t ;

π/2 = (π/30).t - (π/360).t ;

π/2 (12π/360).t - (π/360).t ;  

π/2 = (11π/360.t)  

1/2 = (11/360).t ;  

t = 360/22 min = 16 min + 8/22 = 16 min + (8/22). 60.s ;

t = 16 min e 480/22 = 16 min e 21+ 18/22 s ;

16 min e 21+ (9/11)s;

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)