Question

(UFC) Considere um relógio de pulso em que o ponteiro dos segundos tem um comprimento r(m)= 5mm (ambos medidos a partir do eixo central do relógio). Sejam v(s) a velocidade da extremidade do ponteiro do segundos, e v(m) a velocidade da extremidade do ponteiro dos minutos. razão v(s)/v(m) É IGUAL A? a)35 b)42 c)70 d)84 e)96

Answer 1

Vamos lá!!

A questão quer Vs/ Vm certo ?

(Razão entre a velocidade do ponteiro dos segundos e o ponteiro dos minutos)

E ela fornece Rs e Rm:

Rs= 7 (raio)

Rm= 5 (raio)

Para resolver a questão vamos precisar utilizar a fórmula da Velocidade linear do movimento circular:

V= 2π x R/ f

Logo:

Vs/ Vm = Vs/1 x 1/ Vm

(Na divisão de frações: Se repete a primeira e multiplica pelo inverso da segunda)

Aplicando a fórmula:

Vs/1 x 1 /Vm = 2π x Rs/ fs x fm/ 2π x Rm

(Como 2π é o mesmo em ambos as frações, podem ser cortados)

Logo:

Rs / fs x fm/Rm

Para saber o fs e fm:

• f é frequência

• f = 1/ T

• T é período

• T = tempo de uma volta completa (s)

• Rpm

• Rotação por minuto

Conclusão:

• O ponteiro dos segundos leva 1 minuto para completar uma volta. (60 segundos)

Aplicando a fórmula:

fs = 1 / 60 s

fm = 1 / 1 min

Portanto:

Rs /fs x fm/Rm = 7/1/60 x 1 /5 =

420/ 1 x 1/5 = 420/5 = 84

(Sei que parece confuso, mas anote os passos em uma folha e irá entender)

Espero ter ajudado!