Question

(ufc-ce) sejam a e b matrizes 3x3 tais que det a= 3 e det b =4 . Então det (a . 2b) é igual a:

Answer 1

Oi Kah.

$det=A*2^{ n }*detB\\ det=3*2^{ 3 }*4\\ det=3*8*4\\ det=96$

Answer 2

O determinante de a.2b é 96.

Das propriedades dos determinantes de matrizes, temos que se temos matrizes X e Y tal que det(X) = p e det(Y) = q, o determinante do produto das matrizes será igual ao produto dos determinantes, ou seja, det(X.Y) = det(X).det(Y) = p.q.

Outra propriedade é que uma matriz X de ordem n multiplicada por uma constante c tem seu determinante dado por:

det(c.X) = cⁿ.det(X)

Aplicando estas duas propriedades temos que:

det(a.2b) = det(a).2³.det(b)

det(a.2b) = 3.8.4

det(a.2b) = 96

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