Question

(UFC-CE) Os vértices do quadrado ABCD no plano cartesiano são A(-1, 3), B(1, 1), C(3, 3) e D(x, y). Então, os valores de x e y são:

Answer 1

Resposta:

Os valores de x e y são, respectivamente, 1 e 5.

Sabemos que o quadrado possui os quatro lados congruentes.

As diagonais do quadrado se encontramos no ponto médio. Sendo assim, vamos definir o ponto médio da diagonal AC.

Para isso, basta somar os pontos A e C e dividir o resultado por 2. Dados A = (-1,3) e C = (3,3), temos que o ponto médio M é igual a:

2M = A + C

2M = (-1,3) + (3,3)

2M = (-1 + 3, 3 + 3)

2M = (2,6)

M = (1,3).

Com os pontos B = (1,1) e D = (x,y), temos que:

2M = B + D

(2,6) = (1,1) + (x,y)

(x,y) = (2,6) - (1,1)

(x,y) = (2 - 1, 6 - 1)

(x,y) = (1,5).

Ou seja, podemos concluir que os valores de x e y são, respectivamente, 1 e 5.

Explicação: