Question

(UFC-CE) dentre os cinco números inteiros listados a seguir, aquele que representa a melhor aproximação para a expressão: 2 X 2! + 3 X 3! +4 X 4! + 5 X 5! + 6 X 6! É:

Answer 1

Oi, Taisa.

Para a resolução deste exercício, devemos entender o conceito de fatorial:

O fatorial de um número natural, inteiro e positivo é calculado pelo produto desse número por todos os seus antecessores até que se chegue ao número 1. Tem forma geral:

n! = n . (n -1) . (n - 2) . (n-3) (...) . 1

Agora, vamos desenvolver a expressão:

2 . (2 . 1) + 3 . (3 . 2 . 1) + 4 . (4 . 3 . 2 . 1) + 5 . (5 . 4 . 3 . 2 . 1) + 6 . (6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1) =

2 . 2 + 3 . 6 + 4 . 24 + 5 . 120 + 6 . 720 =

4 + 18 + 96 + 600 + 4320 = 5038