Question

(UFC-CE) A equação da circunferência com centro no ponto (2;3) e tangente à reta de equação x+2y-3=0 é:

Answer 1

(x-a)²+(y-b)²=r²

(a,b) é o centro , o texto nos fornece, (a,b)=(2,3) , falta apenas o raio, este é a distância entre o centro e a reta x+2y-3=0...

distância entre ponto e reta pode ser obtido com a seguinte equação:

d=|ax+by+c|/√(a²+b²)

d=| 2+6-3|/√(1+2²)

d= 5 /√5  =√5  que é o raio ==> r²=5

Equação da circunferência ==> (x-2)²+(y-3)²=4