Question

(UFBA) Uma pedra rolando sem impulso, em uma ladeira, percorre 4m no primeiro minuto, 9m no segundo minuto, 14m no terceiro minuto e assim sucessivamente. Para que a pedra percorra 99m, serão necessários x minutos. Calcule x.

Answer 1

Resposta:

6 Minutos!!

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Para que a pedra percorra 99m, serão necessários: 6 minutos.

O que é Progressão Aritmética?

Quando possuímos uma sequência numérica aonde todos os termos à partir do segundo, seja iguais ao anterior com a soma de um valor constante (que por sua vez se chamará razão), teremos uma Progressão Aritmética conhecida como PA.

• PS: A soma dos termos de uma PA se dará através da multiplicação da metade do número de termos pela razão da soma do primeiro com o último termo.

Então a nossa PA será:

• a1 = 4 ; a2 = 9 ; a3 = 14.

A razão dessa PA será de:

• r = 14 - 9 = 9 - 4 = 5.

Logo, saberemos que An será projetada pela equação:

An = 4 + 5 . (n - 1)

Sn = (4 + 5n - 1)n / 2 = 99

Sn = (3 + 5N)m = 198.

5n² + 3n - 198 = 0.

Logo, encontraremos que:

Δ = 9 + 3960 = 3969

n = -3 ± 63 / 10

n = 6.

Dessa forma, irá demorar 6 minutos.

Para saber mais sobre Progressão Aritmética:

brainly.com.br/tarefa/6535552

Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :))