Question

(UFBA) Uma mola ideal, de constante elástica igual
a 16 N/m, tem uma de suas extremidades fixa e a
outra presa a um bloco de massa 4,0 x 10^-2 kg. O
sistema assim constituído passa a executar MHS,
de amplitude 3,5 x 10^-2 m. Determine a velocidade
máxima atingida pelo bloco.

No gabarito consta: Vmáx= 0,70 m/s
Pelas funções horárias do MHS, fiz que Vmáx= 0,7π rad/seg.
Posso ignorar π e dar apenas o 0,7 como resposta ?

Answer 1

Olá,

Sabendo que a fórmula da velocidade de um MHS é $-w.A.sen(wt+\alpha )$, primeiro teremos que encontrar o w, já que sabemos a amplitude e também que a fase nesse caso será 0.

$w=\sqrt{\frac{k}{m}} =\sqrt{\frac{16}{0,04}} = 20$

Agora basta substituir na fórmula:

$-20*0,035.sen(20t)\\ \\ -0,7sen(20t)$

Repare que o problema pede a maios velocidade, logo devemos observar o resultado quando o Sen for 1, pois 1 é seu valor máximo. Logo chegamos a conclusão que o módulo da velocidade máxima é 0,7.

Respondendo sua pergunta, você deve ter feito algo de errado, pois não aparece π no cálculo.

Espero ter ajudado.