Question

(UFBA) Um corpo de massa M abandonado a partir do repouso desliza sobre um plano inclinado até ser freado por uma mola ideal, conforme a figura.



Sabendo-se que a constante de força, k, é igual a 400 N/m e que a compressão máxima da mola, x, é igual a 0,3 m, calcule, desprezando os efeitos de forças dissipativas, a massa e o módulo da velocidade do corpo ao atingir a mola.

Answer 1

A velocidade equivale a 6m/s.

Sabemos que a energia potencial elástica é dada por -

Epe = Kx²/2

Onde,

K = a constante elástica da mola (N/m)

X = deformação da mola (metros)

Assim, quando a deformação da mola for igual a zero, a energia potencial elástica será igual a zero e, pelo Princípio da Conservação da Energia Mecânica, teremos -

Em = Epe + Ec  ⇒  Epe = 0

Em = Ec

Quando a deformação da mola for máxima teremos-

Em = Ec

Sendo o sistema conservativo-

Ec = Epe

mV²/2 = K. Δx²/2

m V²= 400. 0,3²

m.V²= 36

O impulso equivale à variação da quantidade de movimento e também pode ser calculado pela seguinte equação-

I = F. Δt

ΔQ = F.Δt

mV = K. Δx. Δt

mV = 400. 0,3. 0,05

mV = 6

Assim,

mV² = 36

mV. V = 36

6. V = 36

V = 6 m/s

Answer 2

Resposta:

resposta da plataforma Plurall