(UFBA) No triângulo a seguir, a medida do lado BC é:
a- 4cm
b- 3 raiz de 2
c- 2 raiz de 3
d- 5 cm
e- 6 cm
Anexos:
Soluções para a tarefa
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Precisamos então descobrir o valor do Lado BC de um triângulo escaleno , ou seja, todos os lados e os ângulos são diferentes. Para vamos precisar aplicar a Lei do Senos, visto que a fórmula de Pitágoras só se aplica a triângulos retângulos.
A Lei do Seno consiste da seguinte relação: Sendo um triângulo qualquer de lados ABC e seus respectivos ângulos a, b e c, sendo que a é angulo oposto ao lado A, temos:
Sen a / A = Sen b / B = Sen c / C
No caso do nosso triângulo só temos 2 lados e um ângulo, então vamos aplicar a fórmula para descobrir o outro ângulo.
Sen 135º / 2(10)^(1/2) = sen x / 2 (2)^(1/2)
0,112 = sen x / 2,828
sen x = 0,3162
x = 18,43º
Agora que obtemos o segundo ângulo, usaremos o seguinte princípio: A soma interna dos ângulos de qualquer triângulo é igual 180º, portanto:
135 + 18,43 + y = 180
y = 26,57º
Agora podemos aplicar a Lei dos Senos novamente para achar o lado que precisamos:
Sen 135 / 2(10)^(1/2) = sen 26,57 / BC
0,112 = 0,447 / BC
BC = 4 cm
A alternativa correta é a letra "a".
A Lei do Seno consiste da seguinte relação: Sendo um triângulo qualquer de lados ABC e seus respectivos ângulos a, b e c, sendo que a é angulo oposto ao lado A, temos:
Sen a / A = Sen b / B = Sen c / C
No caso do nosso triângulo só temos 2 lados e um ângulo, então vamos aplicar a fórmula para descobrir o outro ângulo.
Sen 135º / 2(10)^(1/2) = sen x / 2 (2)^(1/2)
0,112 = sen x / 2,828
sen x = 0,3162
x = 18,43º
Agora que obtemos o segundo ângulo, usaremos o seguinte princípio: A soma interna dos ângulos de qualquer triângulo é igual 180º, portanto:
135 + 18,43 + y = 180
y = 26,57º
Agora podemos aplicar a Lei dos Senos novamente para achar o lado que precisamos:
Sen 135 / 2(10)^(1/2) = sen 26,57 / BC
0,112 = 0,447 / BC
BC = 4 cm
A alternativa correta é a letra "a".
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Resposta:
Letra a) 4cm
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