Question

(Ufba) Na(s) questão(ões) a seguir escreva nos
parênteses a soma dos itens corretos.
3. Em trigonometria, é verdade:
(01) Sendo sen x = - 4/5 e x pertencente ao terceiro
quadrante, então cos (x/2) = -1/5.

A resolucao pra descobrir isso seria

(01) F

sen(x) = -4/5

sen²(x) + cos²(x) = 1

16/25 + cos²(x) = 25/25

cos²(x) = (25 - 16)/25 = 9/25

cos(x) = -3/5

cos(x/2) = √[(1 + cos(x))/2]

cos(x/2) = √[(1 - 3/5)/2] = √(1/5) = √5/5

no entanto, eu nao entendo o porque do Cos(x) ser -3/5 e não Cos(x)= 3/5

Answer 1

 Se x pertence ao terceiro quadrante, então o Sen x e o Cos x serão negativos.

Sen²x +Cos²x = 1

( -4/5)² +Cos²x = 1

Cos²x = 1 -16/25

Cos²x = 9/25

Cos x = ±√9/25

 Como x pertence ao terceiro quadrante, então será negativo.

Cos x = -3/5

Dúvidas só perguntar!