Question

(UFBA) Dois barcos, A e B, desenvolvem, em águas paradas, velocidades
Va= 6m/s e Vb= 5 m/s. Eles partem no mesmo instante de uma plataforma, subindo um rio cuja correnteza tem velocidade constante V=3m/s. O barco A passa sob uma ponte e, 8min20s depois, passa o barco B. Determine, em km,a distância entre a ponte e a plataforma.

Answer 1

Velocidade relativa = velocidade do motor - velocidade do rio:
Va = 6-3 = 3m/s
Vb = 5-3 = 2m/s.
O tempo entre os dois barcos passarem na ponte foi de 500 segundos.

A distância que eles percorreram é a multplicação entre as velocidades relativas e o tempo que cada um levou. Essa distância que ambos percorreram da plataforma até a ponte é a mesma, o que muda é o tempo que eles levaram. A distância do barco A ("dA") é a mesma que a distância do barco B ("dB"). Então vamos igualar dA=dB. Considerando que "t" é o tempo que o barco A demorou pra chegar, então o barco B demorou "t+500":
• dA = velocidade do A × tempo = 3 × t
• dB = velocidade do B * tempo = 2 × (t+500)
dA = dB
3×t = 2×t + 1000
3×t - 2×t = 1000
1t = 1000
tempo = 1000 segundos.

Ou seja, o barco A demorou 1000 segundos pra chegar na ponte.
Como dA = 3×t, então a distância da plataforma à ponte é 3×1000 = 3000m = 3km