Question

(UFBA-BA) O determinante associado à matriz |2 1 5 3 4 7 1 3 2| é:
a)múltiplo de 7 b) divisor de 7 c)potência de 7 d)número impar e)número primo ​
¿¿¿¿

Answer 1

Olá, boa noite.

Devemos calcular o determinante associado a seguinte matriz:

$\begin{vmatrix}2&1&5\\3&4&7\\1&3&2\\\end{vmatrix}$

Para resolvermos o determinante, utilizamos a Regra de Sarrus. Consiste em replicarmos as duas primeiras colunas à direita do determinante e calcularmos a diferença entre a soma dos produtos dos elementos das diagonais principais e a soma dos produtos dos elementos das diagonais secundárias.

Replicando as colunas, temos:

$\left|\begin{matrix}2&1&5\\3&4&7\\1&3&2\end{matrix}\right.\left|\begin{matrix}2&1\\3&4\\1&3 \end{matrix}\right.$

Aplique a regra de Sarrus

$2\cdot4\cdot2+1\cdot7\cdot1+5\cdot3\cdot3-(1\cdot3\cdot2+2\cdot7\cdot3+5\cdot4\cdot1)$

Multiplique os valores

$16+7+45-(6+42+20)$

Efetue a propriedade distributiva da multiplicação

$16+7+45-6-42-20$

Some os valores

$0$

Dentre as opções as quais nos foram fornecidas, a única correta é a letra a), visto que $0$ é um número par, não primo e nenhuma potência de base diferente de zero é igual a zero.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Múltiplo de 7