Question

(ufba-ba) Durante uma reunião ocorreu uma divergência quanto à formaçao de uma comissão gestora, a ser escolhida entre os presidentes. Um grupo defendia uma comissão com três membros, sendo um presidente, um vice-presidente e um secretário. Outro grupo queria uma comissão com três membros sem cargos definidos. A primeira alternativa oferece 280 possibilidades de escolha a mais que a segunda. Determine o número de pessoas presentes à reunião, sabendo-se que esse número é maior que 5. A)10
B)9
C)8
D)7
E)6

Answer 1

O número de pessoas presentes à reunião será de: 8 - letra c).

Como funciona o Análise Combinatória?

A análise combinatória funciona como a vertente da matemática que foca em agrupar os elementos e dessa forma, estuda a análise das possibilidades e combinações da mesma.

Dessa forma, analisando o enunciado verificamos que existem "x" pessoas nessa reunião o que nos permite visualizar que a primeira formação será produzida por um arranjo simples, logo:

• Presidente = x | Vice (X - 1) | Secretário (X - 2)

Enquanto que a segunda formação não é exata porque não existem cargos já estabelecidos, portanto:

• Existem Cx,3 = x! / 3! (x - 3)! maneiras de se formar esse grupo.

Analisando ambos os arranjos:

• (x - 1)(x - 2) = x!/3!(x - 3)! + 280 »» x(x - 1)(x - 2) =
• x(x - 1)(x - 2)(x - 3)!/3!(x - 3)! + 280 »» x(x - 1)(x - 2) = x(x - 1)(x - 2)/6 + 280 .

Dessa forma, encontraremos que:

• x(x - 1)(x- 2) = t »» t = t/6 + 280
• t + t + 1680 »» 5t = 1680 »» t = 336 »» x(x - 1)(x - 2) = 336

Fatorando e finalizando, teremos:

• 336 = 16 . 3 . 7 = 8 . 7 . 6

x(x - 1)(x - 2) =  8. 7 . 6 »» x = 8.

Para saber mais sobre Análise Combinatória:

brainly.com.br/tarefa/4587430

Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :))

#SPJ4