Question

(UFBA - 81) L + 2 é o volume de um cilindro cuja área lateral é L. O raio do cilindro é igual a:

A) 2L + 2


B) (2L + 4)/L


C) (L+2)/2


D) L/2


E) 4

A resposta é a B, mas a minha deu 4. Agradeço a explicação <3

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Seja R o raio do cilindro e h a sua altura. Das informações do enunciado temos:

(i) $L+2=\pi R^{2} \cdot h$

(ii) $L=2\pi R \cdot h$

De (ii) encontramos $h=L/(2\pi R)$. Substituindo esse valor em (i) segue

$L+2=(RL)/2\\\Rightarrow 2L+4=RL\\\Rightarrow (2L+4)/L=R$

Answer 2

Resposta:

raio=(2L+4)/L

Explicação passo-a-passo:

vamos ver:

A área lateral de um cilindro é...

Altura x perímetro da base

então, Altura x (2pi x raio) = L

outra informação do exercício é que...

Volume = L+2

Volume do cilindro é...

Área da base x Altura, então

pi x (raio)ao quadrado x Altura = L+2

vou dividir a equação de volume pela a de área...

raio/2=(L+2)/L

passe o 2 multiplicando o parênteses...

raio=(2L+4)/L