Question

(UFBA/2010) Uma empresa observou que
a quantidade Q, em toneladas, de carne que ela
exporta em uma semana é dada por
Q(x) = ax² + bx + c,
sendo a, b, c constantes, e x o preço do produto,
em reais, por quilograma, praticado na referida
semana, sendo . Sabe-se que para o preço de R$3,00
a quantidade é de 7,5 toneladas, que para R$4,00
a quantidade é máxima e que para R$8,00 a quantidade é zero.
Com base nessas informações, podemos afirmar
que a quantidade máxima de carne que ela exporta
em uma semana é de:
a) 4 toneladas.
b) 5 toneladas.
c) 6 toneladas.
d) 7 toneladas.
e) 8 toneladas.

Answer 1

Para a quantidade ser máxima, o y do vértice deve ser o máximo da função (Q(x)). Ou seja, a concavidade da parábola (eq. do 2° grau  descreve uma parábola) deve ser para BAIXO.

Nesse sentido, se em x = 3 reais, a quantidade de carne exportada é de 7,5 toneladas, em x = 4 reais, a quantidade exportada deve ser maior que 7,5 (pois a parábola só começa a 'descer' quando passa do yv).

Dessa maneira, a única alternativa possível é a letra E) 8 toneladas