Question

(UFAM) sendo n pertencente aos N*, simplifique a expressão: (n+1)! + n!/(n+2)!

Answer 1

Bonsouir cher ami !!!

(n+1)! + n!/(n+2)!  

Vamos por  partes   

n!  =  n(n - 1) !

( n  + 2 ) =  (n + 2)( n +1)( n -1)n

Montando fica :

( n + 1) !  +  [ n( n - 1)!] /[  n( n - 2)(n +1)(n - 1) ]

simplificando n(n - 1) teremos 

( n + 1)!  +    1 / (n +2)( n + 1)   

Resolvendo a conta de adição teremos 

[( n +1)!*(n+1)*( n +2)!   + 1 ]  /  ( n +2)(n +1)  

Novamente simplificando  ( n+2)(n+1) temos :

( n + 1 ) + 1  =  n + 2 

A Bientot!!

Answer 2

Resposta:

1/ n+1

Explicação passo-a-passo:

Olá, tudo suave?

Pra resolver essa questão, primeiro precisamos analisar a expressão em busca do menor termo ( que no caso é o "n!" ). Logo depois pegaremos o maior número [ "(n + 2)!" ] e o reduziremos, ficando mais ou menos assim:

(n+1)! + n!/(n + 2).(n + 1).n!

Perceba que não é possível cortar o n! e nem o (x + 1)! por causa da interferência de uma soma na parte de cima. Logo, temos que colocar em evidência, ficando assim:

(n + 1 + 1)! / (n + 2). (n + 1) . n!

Agora é só cortar!

n! corta com n!, e (n + 2) com (n + 2), sobrando então 1/ n+1.

Bons estudos!