Question

(UFAM - PSC)
Uma empresa do distrito industrial precisa embalar num recipiente plástico uma mistura de três condimentos alimentícios: A, B e C. Sabe-se que o quilo dos três condimentos A, B e C são, respectivamente, R$ 5,00, R$ 9,00 e R$ 12,00. Cada recipiente deve conter 1 kg de mistura desses produtos e o custo total dos ingredientes de cada recipiente deve ser R$ 10,00. A quantidade no recipiente de produto B deve ser igual a um quarto da soma dos outros dois ingredientes. A quantidade, em gramas, de A, B e C deve ser, respectivamente:
a) 500, 400, 100
b) 400, 200, 400
c) 300, 300, 400
d) 200, 400, 400
e) 200, 200, 600

Answer 1

Resposta:

E

Explicação passo-a-passo:

Montando o sistema:

Equação 1) 5.A+9.B+12.C=10  (Pense cada um dos valores vezes a quantidade de gramas de cada alimento que precisa para dar R$10,00)

Equação 2) A+B+C=1 (Quantidade de cada um dos alimentos somados precisa dar 1kg)

Equação 3) B=(A+C).1/4 → B=A+C/4 (A quantidade do produto B precisa ser 1/4 da soma de A+C)

E3) 4B=A+C         *C = 4B-A

E2) 4B+B=1 → B= 1/5

E1) 5A+9.(1/5)+12.*(4/5-A)=10

5A+9/5+48/5-12A=10

-7A=10-57/5 → Fazendo MMC | -7A= 50-57/5 → -7A=-7/5

A= -7/5/-7 (Fração sobre fração precisa passar para a multiplicação e inverter a segunda) → -7/5 . 1/-7 = -7/-35 = 1/5

E3) C= 4 . 1/5 - 1/5 = 3/5

A=1/5 de 1 kg (1000g) = 200g

B=1/5 de 1 kg (1000g) = 200g

C=3/5 de 1 kg (1000g) = 600g