(UFAM - PSC)
Uma empresa do distrito industrial precisa embalar num recipiente plástico uma mistura de três condimentos alimentícios: A, B e C. Sabe-se que o quilo dos três condimentos A, B e C são, respectivamente, R$ 5,00, R$ 9,00 e R$ 12,00. Cada recipiente deve conter 1 kg de mistura desses produtos e o custo total dos ingredientes de cada recipiente deve ser R$ 10,00. A quantidade no recipiente de produto B deve ser igual a um quarto da soma dos outros dois ingredientes. A quantidade, em gramas, de A, B e C deve ser, respectivamente:
a) 500, 400, 100
b) 400, 200, 400
c) 300, 300, 400
d) 200, 400, 400
e) 200, 200, 600
Soluções para a tarefa
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Uma empresa do distrito industrial precisa embalar num recipiente plástico uma mistura de três condimentos alimentícios: A, B e C. Sabe-se que o quilo dos três condimentos A, B e C são, respectivamente, R$ 5,00, R$ 9,00 e R$ 12,00. Cada recipiente deve conter 1 kg de mistura desses produtos e o custo total dos ingredientes de cada recipiente deve ser R$ 10,00. A quantidade no recipiente de produto B deve ser igual a um quarto da soma dos outros dois ingredientes. A quantidade, em gramas, de A, B e C deve ser, respectivamente:
sistema
5A + 9B + 12C = 10000
A + B + C = 1000
B = (A + C)/4
Resolução
A + C = 4B
B + 4B = 1000, 5B = 1000, B = 1000/5 = 200
A + C = 800
5A + 12C + 1800 = 10000
5A + 12C = 8200
5A + 5C = 4000
7C = 4200, C = 600
A + 600 = 800, A = 200
200, 200, 600 (E)
A + B + C = 1000
A quantidade em gramas de A, B e C deverão ser respectivamente: 200, 200, 600 - letra e).
Como as expressões algébricas funcionam?
As expressões algébricas são expressões matemáticas que englobam números, letras e operações, onde as letras que acabam aparecendo nessas expressões são conhecidas como variáveis.
Além de que existem várias vertentes que utilizam expressões algébricas como: Monômios, Fatoração e etc e aqui iremos analisar o enunciado e consequentemente sobre essa empresa que acaba misturando três condimentos alimentícios, sendo:
- A, B e C - R$ 5,00, R$ 9,00 e R$ 12,00.
E como sabemos que cada recipiente precisa de 1kg, além do produto B que precisará ser igual ao quarto da soma dos dois outros ingredientes, teremos o seguinte sistema:
- 5A + 9B + 12C = 10000
- A + B + C = 1000
- B = (A + C) / 4
Com isso, teremos a seguinte resolução:
- A + C = 4B
B + 4B = 1000, 5B = 1000, B = 1000 / 5 sendo 200
A + C = 800
5A + 12C + 1800 = 10000
5A + 12C = 8200
5A + 5C = 4000
7C = 4200, C = 600
A + 600 = 800 sendo A = 200
Finalizando então:
- 200, 200, 600 sendo a letra e).
Para saber mais sobre Expressões Algébricas:
brainly.com.br/tarefa/44062421
#SPJ2
