Question

(UFAM – PSC) Por acidente, um prato de cerâmica cai verticalmente sobre o solo e se quebra 
em três pedaços. Usando os dados mostrados na figura, as massas aproximadas dos pedaços 
1 e 2, respectivamente, são: (Dado: sen 30°=1/2; cos30°=0,866)
a) 1,0kg e 2,0kg 
b) 3,2kg e 5,3kg
c) 2,0kg e 3,0kg 
d) 3,0kg e 2,0kg
e) 0,6kg e 0,9kg

Answer 1

O vetor da quantidade de movimento aponta para o mesmo sentido e direção do vetor velocidade.

Quantidade de movimento ~~> Q= m . v
As quantidades de movimentos se conservam.

Como antes do prato cair, todos os pedaços estão em repouso, tomamos a quantidade de movimento inicial nula.

A soma vetorial desses vetores é nula.

Basta a gente decompor-los nos eixos x e y e igualar aos vetores opostos.

Sen30°= Cos 60° ; Cos30°=Sen60°

Q2(x)=2.m2.cos60°
Q2(x)=2.m2.sen30°
Q2(x)=m2

Q1(x)=3.m1.sen60°
Q1(x)=3.m1.sen30°
Q1(x)=1,5.m1

Q1(x) e Q2(x) são opostos, e como a soma vetorial resultante é nula, eles são iguais.

Q1(x)=Q2(x)
~~>1,5m1=m2

Vamos para o eixo y.

Q2(y)=2.m2.sen60°
Q2(y)=2.m2.cos30°
Q2(y)=1,72m2

Q1(y)=3.m1.sen60°
Q1(y)=3.m1.sen30°
Q1(y)=2,58m1

Q1(y) e Q2(y) tem os mesmos sentidos, então eles devem ser somados.Os dois são opostos ao Q3 ,então a soma de Q1(y) e Q2(y) deve ser igual a Q3.

Q1(y)+Q2(y)=Q3
2,58m1 + 1,72m2 = 3   ( : 1,72 )
1,5m1 + m2 = 1,75
m2+m2=1,75
m2=1,72/2
m2= 0,9 kg aprox

m1=m2/1,5
m1=0,6 Kg aprox