Question

(UFAM – PSC – 2010) A lei de Newton para a força gravitacional e a lei de Coulomb para a força eletrostática são matematicamente iguais, ambas obedecendo à lei do inverso do quadrado da distância. Portanto, os aspectos gerais para a força gravitacional devem se aplicar à força eletrostática. Assim, o trabalho da força eletrostática devida ao campo eletrostático criado por uma carga positiva em repouso, que atua numa carga elétrica puntiforme quando esta se desloca de um ponto A até um ponto B, ambos pertencentes ao campo eletrostático, a) não depende da intensidade do campo eletrostático criado pela carga positiva em repouso. b) depende da trajetória entre os pontos A e B e da intensidade do campo eletrostático criado pela carga positiva em repouso. c) é sempre negativo, independente do sinal da carga elétrica puntiforme. d) só depende da trajetória entre os pontos A e B. e) não depende da trajetória entre os pontos A e B.

Answer 1

Não depende da trajetória entre os pontos A e B.

Qual é a fórmula da força gravitacional?

A força gravitacional é a força existente entre quaisquer dois objetos com massa. Matematicamente, ela é dada por:

$\large{\boxed{\mathsf{F_g = \dfrac{G.M_1.M_2}{d^2}}}}$

Onde, no Sistema Internacional de Unidades:

• G é a constante gravitacional, de valor G = 6,67.10⁻¹¹ m³/kg.s².
• M1 é a massa do primeiro objeto, em kg.
• M2 é a massa do segundo objeto, em kg.
• d é a distância entre os centros de massa dos objetos, em metros.

Qual é a fórmula da Lei de Coulomb?

A lei de Coulomb é a lei que expressa a força de atração eletrostática entre duas cargas. Formalmente, sua expressão é:

$\large{\boxed{\mathsf{F_{el} = \dfrac{k.|Q_1|.|Q_2|}{d^2}}}}$

Onde, no Sistema Internacional de Unidades:

• K é a constante eletrostática. No vácuo vale 9 × 10⁹ N·m²/C².
• |Q1| é o módulo carga do primeiro objeto, em C.
• |Q2| é o módulo da carga do segundo objeto, em C.
• d é a distância entre os centros de massa dos objetos, em metros.

Como resolver a questão?

Antes de tudo, saiba que trabalho de uma força, em uma dimensão, é definido como o produto do módulo dessa força pelo deslocamento provocado por ela. Ou seja, não depende da distância total percorrida, e sim da subtração do espaço final pelo inicial.

$\boxed{\mathsf{W = F\cdot d}}$

Além disso, o módulo do campo elétrico (E) é dado por:

$\boxed{\mathsf{E = \dfrac{F}{q}\Rightarrow F = E\cdot q}}}$

Onde: F é a força eletrostática e q é a carga de prova.

Então:

$\boxed{\mathsf{W = E\cdot q \cdot d}}$

Se aumentarmos a intensidade do campo (E), aumentamos F, pois são diretamente proporcionais.

Voltando à pergunta, queremos saber o que melhor completa:

"O trabalho da força eletrostática devido ao campo eletrostático criado por uma carga positiva em repouso, que atua numa carga elétrica puntiforme quando esta se desloca de um ponto A até um ponto B, ambos pertencentes ao campo eletrostático,

Analisando:

a) não depende da intensidade do campo eletrostático criado pela carga positiva em repouso. ❌

Falso. Vimos que quanto maior a intensidade, maior a força. Portanto, quanto maior a força maior será o trabalho.

b) depende da trajetória entre os pontos A e B e da intensidade do campo eletrostático criado pela carga positiva em repouso. ❌

Falso. Não depende da trajetória, e sim do deslocamento da carga.

c) é sempre negativo, independente do sinal da carga elétrica puntiforme. ❌

Falso. Se a carga for positiva, então q é positivo e o trabalho também será.

d) só depende da trajetória entre os pontos A e B. ❌

Falso. Novamente, não depende da trajetória e sim da variação de posição da carga.

e) não depende da trajetória entre os pontos A e B. ✅

Verdadeiro. Não depende da trajetória, e sim da intensidade do campo elétrico, do valor da carga pontual e do deslocamento.

Portanto, a resposta correta é a letra E.

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