Question

 (UFAM) Dadas as matrizes  e , o produto das raízes da equação det(A + B) = 0 é:

Answer 1

A = |a...-a| 
.......|1....a| 

e 

B = |3a...2| 
.......|1.....1| 

Somando as duas, temos: 

A + B = |(a+3a)....(-a+2)| = 0 
.............|(1+1).......(a+1) | 

A + B = |4a....(-a+2)| = 0 
.............|2.......(a+1)| 

4a*(a+1) - 2*(-a+2) = 0 
4a²+4a + 2a - 4 = 0 
4a² + 6a - 4 = 0

a' = 1/2 
a'' = -2 

Agora vamos ao produto das raízes: 

(1/2)*(-2) = 1*(-2)/2 = -2/2 = -1 <-----Pronto.

Espero ter ajudado.