Question

(UFAM - adaptada) Dada a reta r : y = 3x + 2 e um ponto P(2;5), é correto afirmar que o ponto da reta r mais próximo de P é
Escolha uma:
a. (1; 55/10)
b. (11/10; 55/10)
c. (11/10; 53/10)
d. (5;2).
e. (9/10; 53/10)

Answer 1

Olá

o ponto P(2,5) e a reta r: y = 3x + 2

vamos encontrar a reta s: perpendicular passando pelo ponto P

m1 = 3 , m2 = -1/3

y - 5 = -1/3 * (x - 2)

3y - 15 = -x + 2

3y + x = 17

o ponto Q da reta r procurado é o ponto de interseção entre r e s

y - 3x = 2

3y + x = 17

9y + 3x = 51

10y = 53

y = 53/10

53/10 - 3x = 20/10

3x = (53 - 20)/10 = 33/10

x = 11/10

o ponto  Q = (11/10, 53/10)