Question

(UFAM) a equação linear ax+by+cz+d=0 com a, b, c, d € |R e a^2 + b^2 + c^2 ≠ 0 é representada geometricamente por um plano. Considere o sistema de 3 equações e 3 incógnitas: a1x+b1y+c1z+d1=0 a2x+b2y+c2z+d2=0 a3x+b3y+c3z+d3=0 Sabendo que o sistema possui uma única solução, a representação geométrica é dada por:

Answer 1

[a1 b1 c1] [x ] [ -d1]
[a2 b2 c2] [y ] = [ -d2 ] 
[a3 b3 c3] [z ] [ -d3 ]

0x+y+z=0
-x+y-z=9   =  a1x+b1y+c1z+d1=0
x+0y-z=4

0x +1y+1z=0
a1=0,b1=1,c1=1,d1=0
a2x+b2y+c2z+d2=0
-1x+1y-1z-9=0
a2=-1,b2=1,c2=-1,d2=-9
a3x+b3y+c3z+d3=0
1x+0y-1z-4=0

[0 1 1] [x] [0]
[-1 1 -1] [y] = [9]
[1 0 -1] [z] [4]