Question

UFAM a distancia do ponto P (-2,3) ao centro da circunferência x²+y²-10x-6y+25=0 é?

Answer 1

Para descobrir a distância usaremos a equação geral da circunferência, para descobrir o centro e o teorema de Pitágoras para encontrar a distância entre dois pontos.
A equação geral da circunferência é: x²+y²-2xx,-2yy,+(x,²+y,²-r²)=0, onde x, e y, são as coordenadas do ponto central.
Equação fornecida pelo exercício: x²+y²-10x-6y+25=0
Comparando as duas equações veremos que o -2xx,=-10, portanto x, = 5. Fazendo a mesma análise para y: -2yy,=-6, portanto y, = 3.
Agora para calcular a distância vamos calcular separadamente os eixos.Em x: 5-(-2)=7. Em y: 3-3=0.
Aplicando Pitágoras: d = raiz(7²+0²) --> d = 7.

A distância é 7.