Question

(Ufal) Um gás ideal está contido em um recipiente fechado, a volume constante, a uma temperatura de 27°C. Para que a pressão desse gás sofra um acréscimo de 50%, é necessário elevar a sua temperatura para quanto?

Answer 1

o processo é isométrico: V1 = V2.
(T1 = 27 + 273 = 300 K e P2 = P + 0,5P = 1,5P)
P1. V1/T1 = P2.V2/T2  e  P/300 = 1,5P/T 
T = 300.1,5 = 450 K
ou
450 – 273 = 1770 C.

Answer 2

A temperatura aumentou para 450°K (177°C).

Nas transformações isovolumétricas ou isocóricas o volume é mantido constante e, conforme a Lei de Carles e Gay-Lussac, a pressão e a temperatura serão diretamente proporcionais.

P ∝ T

De acordo com a Lei Geral dos Gases, sabemos que -

P1.V1/T1 = P2.V2/T2

Sendo o volume constante, teremos -

P1/T1 = P2/T2

No caso em questão -

P2 = P1 + 0,50P1

P2 = 1,5 P1

P1/T1 = 1,5P1/T2

T2/T1 = 1,5

T2 = 1,5T1

T1 = 27°C = 300°K

T2 = 1,5. 300

T2 = 450°K = 177° C