Question

(ufal) se cos 2x = e x2, qual o valor de sen x?

Answer 1

Ao usarmos equações trigonométricas podemos concluir que o valor  de Sen(x) é

$\Large\dfrac{1}{2}$

Mas, como chegamos nessa resposta?

Equações trigonométricas

Antes de começarmos perceba que a pergunta esta incompleta, vou anexar a parte que falta ao final da resposta

Primeiro temos a seguinte afirmação

$Cos(2x)=\dfrac{1}{2}$ sendo X pertence ao intervalo  $X=[0, \dfrac{\pi }{2} ]$ e queremos saber o valor de  $Sen(x)$

Para saber o valor de $Sen(x)$ precisamos saber o valor de X  então temos que encontrar ele

Antes de isolarmos X lembre-se que o valor de X está no intervalo entre

$X=[0, \dfrac{\pi }{2} ]$. Lembre-se que $\dfrac{\pi }{2} =90^\circ$ ou seja o  valor de X está entre $0^\circ~e~90^\circ$

Então vamos isolar X na igualdade

$Cos(2x)=\dfrac{1}{2}\\\\\\2x=ArcCos\left(\dfrac{1}{2}\right)\\\\2x=60^\circ\\\\x=\dfrac{60^\circ}{2} \\\\x=30^\circ$

Perceba que encontramos 30° que está perfeitamente entre nosso limite, então o valor de X é 30°

agora basta substituir em $Sen(x)$

$Sen(x)\\\\Sen(30)= \dfrac{1}{2}$

Ou seja o valor de Sen(x) vale $\dfrac{1}{2}$

A questão completa é

Se cos(2x) =1/2 e Xe [ 0;pi / 2 ] , o valor de sen(x) , é . Resposta = 1/2

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