Question

(UFAL)se A e B são dois conjuntos não -vazios tais que: AUB={1,2,3,4,5,6,7,8},A-B={1,3,6,7} e B-A={4,8}, então, A^B é o conjunto : a) []conjunto vazio, B) {1,4}, C) {2,5}, D) {6,7,8}, E) {1,3,4,6,7,8}. qual dessas alternativas é a correta?

Answer 1

Se A-B = {1, 3, 6, 7}, então esses elementos pertencem somente ao conjunto A
Se B-A = {4,8}, então esses elementos pertencem somente ao conjunto B.

Logo a intersecção de A e B será todos os elementos do conjunto união menos os elemento que estão apenas em A menos os elementos que estão apenas em B

A∩B = AUB - (A-B) - (B-A) = {1,2,3,4,5,6,7,8} - {1,3,6,7} - {4,8} = {2,5} ⇒
A∩B = {2,5} 

Answer 2

Resposta:

Alternativa E: {2,5}.

Explicação passo-a-passo:

Note que, na subtração de dois conjuntos numéricos, o conjunto restante possui elementos apenas do primeiro conjunto.

Desse modo, podemos concluir que os elementos {1,3,6,7} só pertencem ao conjunto A e os elementos {4,8} pertencem apenas ao conjunto B.

Ainda, devemos ter em mente que a união junta todos os elementos dos dois conjuntos e a interseção une todos os elementos iguais dos dois conjuntos.

Portanto, descartando esses elementos que pertencem a apenas um dos conjuntos do conjunto união, temos o conjunto interseção. Portanto:

A ∩ B = {2,5}

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