Question

(UFAL) Estudos de demografia indicam que se a população de um país no ano zero é Po, decorridos t anos a população será aproximadamente P(t)= Po.e^kt, sendo o número e a base dos logaritmos neperianos e k uma constante real. Numa população para a qual k= 3/100, quantos anos devem decorrer até que ela duplique(ou seja, até que P(t)=2Po) ? Nos seus cálculos use log 2 =0,69
e

Answer 1

$P(t) = 2 \cdot Po \\ Po \cdot e^{ \frac{3t}{100} } = 2 \cdot Po \\ e^{ \frac{3t}{100} } = 2 \\ lne^{ \frac{3t}{100} } = ln2 \\ \frac{3t}{100} = 0,69 \\ 3t = 69 \\ t = 23$