(UFAL) De dentro de um automóvel em movimento retilíneo uniforme, numa estrada horizontal, um estudante olha pela janela lateral e observa a chuva caindo, fazendo um ângulo θ com a direção vertical, com sen θ = 0,8 e cos θ = 0,6. Para uma pessoa parada na estrada, a chuva cai verticalmente, com velocidade constante de módulo v. Se o velocímetro do automóvel marca 80,0 km/h, pode-se concluir que o valor de v é igual a: (A) 48,0 km/h (B) 60,0 km/h (C) 64,0 km/h (D) 80,0 km/h (E) 106,7 km/h
Soluções para a tarefa
Suponha que L é a distância vertical percorrida pela chuva no referencial externo ao carro, sendo assim, o tempo que a chova demora para percorrer esta distância de acordo com sua velocidade V é dado por:
V = L/t
t = L/V
Quando imaginamos o referencial do carro, temos que a chuva percorre uma distância horizontal com velocidade igual ao do veículo, temos, portanto, que a V horizontal da chuva = V horizontal do carro.
Para calcularmos a distância horizontal percorrida pela chuva quando esta cai de uma distância L a partir do referencial exterior ao automóvel, temos que a distância percorrida é dada por:
L*sen(∅)/cos(∅).
Como sabe-se que a distância horizontal da chuva é percorrida com a mesma velocidade do carro, teremos que o mesmo tempo que ela demora para cair verticalmente é:
t = ti
ti = L*sen(∅)/(cos(∅)* Vcarro) = L/V
Sendo assim, substituindo os valores:
L*sen(∅)/(80*cos(∅)) = L/V
(80*cos(∅))/sen(∅) = V
(80*0,6)/0,8 = V
(80*6)/8 = V
(10*6) = V
V = 60 km/h
Portanto, se o velocímetro do automóvel marca 80,0 km/h, pode-se concluir que o valor de V é igual a 60 km/h, alternativa correta, letra B.
Abraços!
Pode-se concluir que o valor de v será igual a: 60 km/h.
O que é o Plano inclinado?
O plano inclinado é uma superfície plana que possui um dos seus lados de forma elevada (onde acaba formando um ângulo com o chão) e acaba sendo um dos principais pilares da mecânica clássica .
Sabendo então que "L" será a distância vertical, poderemos "criar" a equação em sintonia com sua velocidade "V" da seguinte maneira:
- V = L / t.
- t = L / V.
Já para a distância horizontal feita pela chuva, poderemos determinar que essa distância percorrida é dada através de:
- - L . sen(∅) / cos(∅).
Como a distância horizontal da chuva será percorrida com a mesma velocidade do carro, podemos projetar da seguinte maneira:
t = ti
- ti = L . sen(∅) / (cos(∅) . Vcarro) = L / V
Ao fazer a substituição e finalizar, teremos que:
- L . sen(∅) / (80 . cos(∅)) = L / V
(80 . cos(∅)) / sen(∅) = V
(80 . 0,6) / 0,8 = V
(80 . 6) / 8 = V
(10 . 6) = V
V = 60 km/h.
Para saber mais sobre a Plano Inclinado:
brainly.com.br/tarefa/37920894
Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :))
#SPJ3
