Question

(UFAL 96) Um móvel descreve um movimento retilíneo obedecendo a função horária, S= 40 + 10t - 2,5t² , onde S é o espaço do móvel medido em metros e T é o tempo em segundos. O espaço do móvel, em metros, ao mudar de sentido vale:
a)72
b)50
c)40
d)30
e)zero

Answer 1

Um móvel muda seu sentido quando sua velocidade (V) vale 0, então vamos calcular em quanto tempo isso ocorre:

V0 = 10 m/s
a = - 5 m/s²
T = ?
V = 0

$V = V0 + a\cdot t \\ \\ 0 = 10 + (-5) t \\ \\ 5t = 10 \\ \\ t = \frac{10}{5} \\ \\ \boxed{t = 2 s}$

Ou seja o móvel muda de sentido em T = 2 segundos, então basta substituir na equação dada para descobrir o espaço:

$S = 40 + 10t - 2,5 t^{2} \\ \\ S = 40 + 10\cdot 2 - 2,5\cdot 2^{2} \\ \\ S = 40 + 20 - 10 \\ \\ S = 60 - 10 \\ \\ \boxed{\boxed{S = 50 m}}$

Alternativa B